已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（1）=2，f′（1）=1，g（1）=1，g′（1）=1，則函數(shù)F（x）=（f（x）-1）•g（x）的圖象在x=1處的切線方程為
 
．
分析：由已知求出F（1）的值，求出F（x）的導數(shù)，得到F′（1）的值，然后直接寫出直線方程的點斜式．
解答：解：由F（x）=（f（x）-1）•g（x），
得F′（x）=f′（x）•g（x）+（f（x）-1）•g′（x），
又f（1）=2，f′（1）=1，g（1）=1，g′（1）=1，
∴F′（1）=f′（1）•g（1）+（f（1）-1）•g′（1）=2．
而F（1）=（f（1）-1）•g（1）=1，
∴函數(shù)F（x）=（f（x）-1）•g（x）的圖象在x=1處的切線方程為y-1=2（x-1），
即2x-y-1=0．
故答案為：2x-y-1=0．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，考查了導數(shù)的運算法則，是中低檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出：

則滿足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
1和3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由右表給出，則 f[g（2）]的值為（　　）
x 1 2 3
f（x） 4 1 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出
x 1 2 3
f（x） 1 3 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1
則f[g（1）]的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，設F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，則F（-2）=
0
0
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