Question

有兩排座位，前排10個(gè)座位，后排11個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就座，如果因故后排中間的3個(gè)座位不能坐，并且這2人不能左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，可以根據(jù)甲和乙的位置分類(lèi)，甲和乙都在后排左面4個(gè)座位6種，都在后排右面4個(gè)座位6種，分列在中間3個(gè)的左右兩邊有4×4×2種，甲乙都在前排共有72種，甲乙分列在前后兩排，列出所有的情況，相加得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
都在后排左面4個(gè)座位6種
都在后排右面4個(gè)座位6種
分列在中間3個(gè)的左右4×4×2=32種
在后排一共6+6+32=44種
甲乙都在1前排共有72種
甲乙分列在前后兩排
2×10×8=160種
一共有44+72+160=276種，
故答案為：276
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合和分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，在分類(lèi)計(jì)數(shù)過(guò)程中，要考慮到各種情況是解題的關(guān)鍵，因?yàn)楸绢}的分類(lèi)情況比較多，要做到不重不漏．