6．對于任意實數(shù)x，＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，如＜1.2＞=2，＜-0.2＞=0．定義在R上的函數(shù)f（x）=＜x＞+＜2x＞，若集合A={y|y=f（x），-1≤x≤0}，則集合A中所有元素的和為（　　）
A．-3B．-4C．-5D．-6

分析 根據(jù)x的范圍即可求出2x的范圍，根據(jù)＜x＞的定義即可求出＜x＞+＜2x＞的值，即得出集合A的所有元素，從而得出集合A的所有元素的和．

解答 解：-1≤x≤0；
∴①x=-1時，2x=-2，則：
＜x＞=-1，＜2x＞=-2；
∴＜x＞+＜2x＞=-3；
②-1＜x≤0時，-2＜2x≤0，則：
＜x＞=0，＜2x＞=-1，或0；
∴＜x＞+＜2x＞=-1，或0；
∴A={-3，-1，0}；
∴集合A中所有元素和為-4．

點評 考查對＜x＞的定義的理解，以及不等式的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設a≤3，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若對任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．直線?：y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則實數(shù)a=2．

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14．設f：A→B是A到B的一個映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（x-y，x+y），則B中元素（1，3）在A中的對應元素是（2，1） 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．把二進制數(shù)101011（2）化為十進制數(shù)（　�。�
A．41B．43C．45D．46

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=（ax+1）lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{e^x}（a，b∈R）$．
（1）若$a=b=\frac{1}{2}$，求函數(shù)$F（x）=f（x）-axlnx-\frac{e^x}$的單調區(qū)間；
（2）若a=1，b=-1，求證：$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}+bx＞lnx-1-2{e^{-2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x） 的一個單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]C．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．集合A={x|x2-2x＞0}，B={y|y=2x，x∈R}，R是實數(shù)集，則（∁RB）∪A等于（　�。�
A．RB．（-∞，0]∪（2，+∞）C．（0，1]D．（-∞，1]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題，錯誤的是（　�。�
A．在三角形中，若A＞B，則sinA＞sinB
B．若等比數(shù)列的前n項和Sn=2n+k，則必有k=-1
C．A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}|-|\overrightarrow{PB}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線
D．曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1與曲線$\frac{x^2}{35-λ}+\frac{y^2}{10-λ}$=1（λ＜10）有相同的焦點

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