若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=
-i
-i
．
分析：把給出的等式兩邊同時乘以
1
1+i
，然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡求值．
解答：解：由z（1+i）=1-i，得z=
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i．
故答案為-i．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（I是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù) z 滿足z•（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　　）
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i，則復(fù)數(shù)z的實部與虛部的和是（　�。�
A、0B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z-
3
(1+z)i=1，則z+z2的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù) z 滿足z•（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　　）
A．iB．-iC．1+iD．1-i

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