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9．已知命題p：?x∈（1，+∞），2x＞-x+3；命題q：?x∈（0，1），lgx+x＞0，則下列為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

分析 作出函數y=2x和y=-x+3的圖象，函數y=lgx和y=-x的圖象，數形結合，判斷命題p，q的真假，再由復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：作出函數y=2x和y=-x+3的圖象，

由圖可得：命題p：?x∈（1，+∞），2x＞-x+3為真命題；
作出函數y=lgx和y=-x的圖象，

由圖可得：命題q：?x∈（0，1），lgx+x＞0為真命題；
故p∧q為真命題，
￢p∧q，p∧￢q，￢p∧￢q均為假命題，
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，全稱命題，特稱命題等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合P={x|log2x＜-1}，Q={x||x|＜1}，則P∩Q=（　　）
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{-1，\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．定義在R上的奇函數f（x）對任意兩個不相等實數a，b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，則不等式f（m+2）+f（m-6）＞0解集是（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．“a≤-3”是“f（x）=-|x+a|在[3，+∞）上為減函數”的什么條件（　�。�
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列說法：
①如果直線l與平面α不垂直，那么在α內不存在與l垂直的直線；
②過直線外一點有且只有一個平面與已知直線垂直；
③與一個平面的垂線垂直的直線和這個平面平行；
④過平面外一點和這個平面垂直的直線有且只有一條．
其中正確命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數f（x）=2sinx（sinx+cosx）的性質描述正確的是（　�。�
A．最大值為2B．周期為π的奇函數
C．關于點$（\frac{π}{8}，0）$中心對稱D．在$[\frac{3π}{8}，\frac{7π}{8}]$上單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知a=e-2，b=em，且a•b=1，則m=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=$\frac{4}{3}$，|PF2|=$\frac{14}{3}$．求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=x2-2cosx，對于$[-\frac{2π}{3}，\;\frac{2π}{3}]$上的任意x1，x2有如下條件：
①x1＞x2；       ②${x_1}^2＞{x_2}^2$；   ③x1＞|x2|；   ④|x1|＞x2；
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件是②③ （填寫序號）

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