(12分)為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量,某企業(yè)擬在2010年進(jìn)行技術(shù)改革。經(jīng)調(diào)查測算,產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費用m萬元(m≥0)滿足x=3-(k為常數(shù)).如果不搞技術(shù)改革,則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件.已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元.由于市場行情較好,廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去。廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍(生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元(利潤=銷售金額-生產(chǎn)成本-技術(shù)改革費用)表示為技術(shù)改革費用m萬元的函數(shù);
(2)該企業(yè)2010年的技術(shù)改革費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?
(1)y =-[+(m+1)]+29(元)(m≥0).
(2)該企業(yè)2010年的技術(shù)改革費用投入3萬元時,廠家的利潤最大.
解:(1)由題意可知,當(dāng)m=0時,x=1(萬件),
∴1=3-k,∴k=2,∴x=3-,
每件產(chǎn)品的銷售價格為1.5×(元),
∴2010年的利潤
y=x·[1.5×]-(8+16x)-m
=-[+(m+1)]+29(元)(m≥0).
(2)∵m≥0,∴+(m+1)≥2=8,
∴y≤29-8=21,
當(dāng)=m+1,即m=3,ymax=21.
∴該企業(yè)2010年的技術(shù)改革費用投入3萬元時,廠家的利潤最大.
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的零點個數(shù)為           

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在映射,,且,則與A中的元素對應(yīng)的B中的元素為(     )
       B     C          D  

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已知映射.設(shè)點,,點M 是線段AB上一動點,.當(dāng)點M在線段AB上從點A開始運動到點B結(jié)束時,點M的對應(yīng)點所經(jīng)過的路線長度為                            (   )
A.B.C.D.

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函數(shù) ()的零點的個數(shù)為                     (   )
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若函數(shù)的一個(   )
A.B.0C.D.

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設(shè)函數(shù),則函數(shù)         
A.在區(qū)間,內(nèi)均有零點B.在區(qū)間內(nèi)有零點,在區(qū)間內(nèi)無零點
C.在區(qū),內(nèi)均無零點D.在區(qū)間內(nèi)無零點,在區(qū)間內(nèi)有零點

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方程的正根個數(shù)為_______個.  

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