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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

19．某幾何體是組合體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{16}{3}$ +8π

B．

$\frac{32}{3}$ +8π

C．

16+8π

D．

$\frac{16}{3}$ +16π

分析由三視圖知該幾何體是下面為半圓柱體、上面為四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度、并判斷出位置關(guān)系，由柱體、錐體的體積公式即可求出幾何體的體積．

解答解：根據(jù)三視圖可知幾何體是下面為半個圓柱、上面為一個四棱錐的組合體，
且四棱錐的底面是俯視圖中小矩形的兩條邊分別是2、4，
其中一條側(cè)棱與底面垂直，高為2，
圓柱的底面圓半徑為2、母線長為4，
所以該幾何體的體積為
V= $\frac{1}{3}$ ×2×4×2+ $\frac{1}{2}$ ×π×2²×4= $\frac{16}{3}$ +8π．
故選：A．

點評本題考查了三視圖求幾何體的體積問題，由三視圖正確復原幾何體是解題的關(guān)鍵，是基礎題目．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=

$\frac{1}{2}sin（{2x+φ}）$ 的圖象向左平移

$\frac{π}{6}$ 個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象關(guān)于x=

$\frac{π}{3}$ 對稱，則|φ|的最小值為（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．數(shù)列{a_n}中，

${a_n}+{a_{n+2}}=2{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}），{a_5}=5$ ，則有（　�。�

A．

a₄•a₆=25

B．

a₄•a₆≤25

C．

a₄•a₆＞25

D．

a₄•a₆＜25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．

已知定義在[0，1]上的函數(shù)y=f（x），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，f（x）圖象如圖，對滿足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁，x₂，給出下列結(jié)論：
①f（x₁）-f（x₂）＞x₁-x₂；
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
③

$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$ ＜f（

$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$ ）；
④[f′（x₁）-f′（x₂）]•（x₁-x₂）＞0．
則下列結(jié)論中正確的是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-

$\frac{a}{x}$ ．
（1）當a＞0時，求f（x）在[e，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為

$\frac{3}{2}$ ，求實數(shù)a的值；
（3）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．給出下列四種說法：
①這兩個函數(shù)是同一函數(shù)：f（x）=|x|，g（x）=

$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）.\end{array}$
②函數(shù)y=x³與y=3^x的值域相同；
③函數(shù)y=

$\frac{1}{2$ +

$\frac{1}{{{2^x}-1}}$ 與y=-

$\frac{1}{x}$ 均是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）²與y=2x-1在（0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確說法的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線Γ：y²=4x，點N（a，0），O為坐標原點，若在拋物線Γ上存在一點M，使得

$\overrightarrow{OM}$ •

$\overrightarrow{NM}$ =0，則實數(shù)a的取值范圍是a＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知公差為d的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若

$\frac{s_5}{s_3}=2$ ，則

$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$ 的值為

$\frac{4}{3}$ ．

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9．《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（即百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分別分得100，60，36，21.6，遞減的比例為40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有糧a（a＞0）石，按甲、乙、丙、丁的順序進行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和為75石，則“衰分比”與a的值分別是（　�。�

A．

75%，

$\frac{525}{4}$

B．

25%，

$\frac{525}{4}$

C．

75%，175

D．

25%，175

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