【題目】沙漏是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，是用兩個(gè)完全相同的圓錐頂對(duì)頂疊放在一起組成的（如圖）.在一個(gè)圓錐中裝滿沙子，放在上方，沙子就從頂點(diǎn)處漏到另一個(gè)圓錐中，假定沙子漏下來(lái)的速度是恒定的.已知一個(gè)沙漏中沙子全部從一個(gè)圓錐中漏到另一個(gè)圓錐中需用時(shí)10分鐘.那么經(jīng)過(guò)5分鐘后，沙漏上方圓錐中的沙子的高度與下方圓錐中的沙子的高度之比是（假定沙堆的底面是水平的）（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可知下方圓錐的空白部分就是上方圓錐中的沙子部分，把高度比轉(zhuǎn)化為體積比.

由于時(shí)間剛好是5分鐘，是總時(shí)間的一半，而沙子漏下來(lái)的速度是恒定的，

所以漏下來(lái)的沙子是全部沙子的一半，下方圓錐的空白部分就是上方圓錐中的沙子部分，所以可以單獨(dú)研究下方圓錐，下方圓錐被沙子的上表面分成體積相等的兩部分，

所以，所以，所以.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在湖北新冠疫情嚴(yán)重期間，我市響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，召集醫(yī)務(wù)志愿者組成醫(yī)療隊(duì)馳援湖北.某醫(yī)院有2名女醫(yī)生，3名男醫(yī)生，3名女護(hù)士，1名男護(hù)士報(bào)名參加，醫(yī)院計(jì)劃從醫(yī)生和護(hù)士中各選2名參加醫(yī)療隊(duì).

（1）求選出的4名志愿全是女性的選派方法數(shù)；

（2）記為選出的4名選手中男性的人數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)又本�與焦點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為的曲線相交于兩點(diǎn)（為曲線的坐標(biāo)原點(diǎn)），且.

（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：和都為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是正方形，點(diǎn)在以為直徑的半圓弧上（不與，重合），為線段的中點(diǎn)，現(xiàn)將正方形沿折起，使得平面平面.

（1）證明：平面.

（2）若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]:在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)間的距離；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你知道嗎，生產(chǎn)甲流H1N1流感疫苗的最主要原材料居然是雞蛋！不過(guò)這可不是一種普通的雞蛋，而是一種原產(chǎn)于美國(guó)的海蘭白雞蛋．工人們首先在強(qiáng)光照射下，挑選出“受過(guò)精”的雞蛋，未“受過(guò)精”的雞蛋只能作為普通食用蛋走上市場(chǎng),這個(gè)過(guò)程叫做“照檢”照檢挑選出來(lái)的雞蛋被送到疫苗生產(chǎn)車(chē)間，先經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的消毒，然后這些雞蛋里面被植入由世衛(wèi)組織提供的甲流毒株,這些接受了毒株的雞蛋將被放置在特殊環(huán)境的車(chē)間里，使得毒株在雞蛋里迅速生長(zhǎng)，大約3天后，就“成熟”了．這時(shí)雞蛋轉(zhuǎn)到另一車(chē)間進(jìn)行毒株的“收獲”．雞蛋里的羊水是我們需要的所謂的“病毒收獲液”，剩下的蛋殼和未發(fā)育完整的小雞將被高溫消毒后送到其他企業(yè)，制成飼料．病毒收獲液里含有我們需要的抗病毒成分，再依次經(jīng)過(guò)了滅活、純化、裂解后，就得到了我們需要的甲流疫苗了.下面是以上整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的流程圖，則圖中的①②位置上應(yīng)分別填上（ ）

A.消毒、消毒B.挑選、消毒C.消毒、裂解D.消毒、挑選

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠家擬在2020年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，某產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元，滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是1萬(wàn)件，已知2020年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件，該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）.

（1）將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)（萬(wàn)元）表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用（萬(wàn)元）的函數(shù)；

（2）該廠家2020年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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