若P=
a+7
-
a+4
，Q=
a+3
-
a
，（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　�。�
分析：給出的P，Q含有根式，且是多項(xiàng)式，要比較它們的大小，可以假設(shè)P≥Q或P≤Q，把假設(shè)作為已知條件進(jìn)行變形推理，根據(jù)推理得出的結(jié)論判斷假設(shè)的正誤，從而得到要找的答案．
解答：解：假設(shè)P≥Q，
則
a+7
-
a+4
≥
a+3
-
a
，
所以
a+7
+
a
≥
a+3
+
a+4
，
兩邊平方得：a+7+2
a(a+7)
+a≥a+3+a+4+2
(a+3)(a+4)

也就是
a(a+7)
≥
(a+3)(a+4)
，
再平方得：a2+7a≥a2+7a+12，
也就是0≥12．
此式顯然不成立．
所以，假設(shè)不成立，所以P＜Q．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的大小比較，比較兩個(gè)代數(shù)式的大小常采用作差法，本題作差后很難判斷差式的符號(hào)，所以采用這樣的分析，可以假設(shè)是某種情況成立，然后把假設(shè)當(dāng)作已知進(jìn)行推理，若最后得出正確的式子，說(shuō)明假設(shè)成立，否則，假設(shè)不成立．此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)結(jié)論：
①若P：2是偶數(shù)，q：3不是質(zhì)數(shù)，那么p∧q是真命題；
②若P：π是無(wú)理數(shù)，q：π是有理數(shù)，那么p∨q是真命題；
③若P：2＞3，q：8+7=15，那么p∨q是真命題；
④若P：每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與x軸相交，那么￢P是真命題；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中
①設(shè)有一個(gè)回歸方程y=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-l＜X＜0）=
1
2
-p；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（　　）
附：本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
 P（K2≥k）  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10．
828 
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：013

下列四個(gè)結(jié)論：

①若p：2是偶數(shù)，q：3不是質(zhì)數(shù)，那么p∧q是真命題；

②若p：π是無(wú)理數(shù)，q：π是有理數(shù)，那么p∨q是真命題；

③若p：2＞3，q：8＋7＝15，那么p∨q是真命題；

④若p：每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與x軸相交，那么是真命題；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若P=
a+7
-
a+4
，Q=
a+3
-
a
，（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P=Q
C．P＜QD．由a的取值確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案