（1）已知0＜a＜1，解關(guān)于x的不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0 
（2）若關(guān)于x的不等式ax2-6x+a2＜0的解集是（1，m），求實數(shù)m的值．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）原不等式為（x-a）（x-
1
a
）＜0，根據(jù)a＜
1
a
，即可得出不等式的解集；
（2）由題意，1滿足題意，求出a，可得不等式的解集，即可求實數(shù)m的值．
解答： 解：（1）原不等式為（x-a）（x-
1
a
）＜0--------------------------------------------（3分）
又a＜
1
a
，所以不等式解為（a，
1
a
）------------------------------------（6分）
（2）∵關(guān)于x的不等式ax2-6x+a2＜0的解集是（1，m），
∴a•12-6•1+a2＜0且a＞0，
∴a=2------（10分）
則不等式2x2-6x+4＜0的解集為（1，2），
∴m=2-----------（14分）
點評：本題考查不等式的解法，考查不等式的解集與方程根的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-n，n∈N*．
（Ⅰ）求證：{an+1}為等比數(shù)列；并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=
n
an+1-an
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和Tn，要使對于任意的n∈N*都有Tn＜M恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2an（n≥2），且a1=1
①計算a2，a3，a4，a5；
②猜想an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知a+b=1，求證：a2+b2＞
1
4
；
②已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-3n-2，求證數(shù)列{
Sn
2n+1
}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2n•an
（1）求a1
（2）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)cn=log2
n
an
，數(shù)列{
2
cncn+2
}的前n項和為Tn，求滿足Tn＜
25
21
（n∈N*）的n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=（-1）n+1•n2，觀察下列規(guī)律：
1=1；
1-4=-3=-（1+2）；
1-4+9=6=1+2+3；
1-4+9-16=-10=-（1+2+3+4）；
…
試寫出數(shù)列{an}的前n項和公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在常數(shù)a，b 使得2+4+6+…+（2n）=an2+bn對一切n∈N*恒成立？若存在，求出a，b的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2．
（Ⅰ）若不等式f（x）＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=-1時，若不等式f（x）＜0解集為Φ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x-
3
y+3=0的傾斜角為
 
．

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