Question

已知向量a=(cos,sin),b=(cos,－sin)，且x∈［0,］，
(1)求a·b;       (2)求 |a＋b|；
(3)求函數(shù)f(x)=a·b－|a＋b|的最小值及此時(shí)的x值.

Answer 1

本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算以及向量與三角函數(shù)性質(zhì)的結(jié)合求解最值的綜合運(yùn)用。
（1）第一問直接利用數(shù)量積公式求解，結(jié)合三角函數(shù)中兩角和差的公式得到結(jié)論。
（2）結(jié)合二倍角公式表示模的平方就是向量的平方得到。
（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，然后變形為形如二次函數(shù)的函數(shù)，得到函數(shù)的最值