已知函數(shù)f（x）=x3-x2+1，則f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線的傾斜角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,直線的傾斜角
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得到切線斜率，從而得到切線的傾斜角．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3-x2+1，
∴f′（x）=3x2-2x，
則f′（1）=3-2=1，
即在點(diǎn)（1，1）的切線的斜率k=1，
由tanθ=1，解得θ=
π
4
，
則對(duì)應(yīng)的切線的傾斜角為
π
4
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)切線的傾斜角的計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=
sinπx，   x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4個(gè)命題：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），對(duì)于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有3個(gè)零點(diǎn)；
④對(duì)任意x＞0，不等式f（x）≤
k
x
恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[
9
8
，+∞）．
則其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1與直線l2：3x+2y-12=0的交點(diǎn)在x軸上，并且l1⊥l2，則l1在y軸上的截距是（　�。�
A、-4
B、4
C、-
8
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，則f′（
π
3
）等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列給變量賦值的語(yǔ)句正確的是（　�。�
A、3=a
B、a+1=a
C、a=2*b-1
D、a=b=c=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，-1，-3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，1，-3）
B、（-2，-1，-3）
C、（-2，1，3）
D、（2，1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)Q（0，2
2
）及拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），則x+|PQ|的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、
2
+1
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a，b，c和平面α，β，γ，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、若a⊥b，b⊥c則a⊥c
B、若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
C、若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β
D、若α∥β，β∥γ，則α∥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案