若不等式數(shù)學公式≥數(shù)學公式對任意的正數(shù)x，y總成立，則實數(shù)k的取值范圍________．

k≥或k＜0
分析：若k＞0，由題意可得k應大于或等于的最大值，由基本不等式可得的最大值為，故k≥，當k＜0 時，不等式顯然成立，從而得到答案．
解答：若k＞0，由于不等式≥對任意的正數(shù)x，y總成立，∴k≥，
故k應大于或等于的最大值．∵≤==，
故的最大值為，故k≥．
當k＜0 時，不等式顯然成立．綜上，k≥或k＜0，
故答案為k≥或k＜0．
點評：本題考查函數(shù)的恒成立問題，基本不等式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意容易忽視k＜0 時的情況．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若（其中），求；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設（），若不等式＞對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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若不等式≥，對任意的正實數(shù)總成立，則正實數(shù)的取值范圍為：　▲　　．

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若不等式≥，對任意的正實數(shù)總成立，則正實數(shù)的取值范圍為：　▲　　．

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