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已知三角形的三邊構成等比數列，它們的公比為q，則q的一個可能的值是（　�。�
A、
5
2
B、
1
2
C、2
D、
3
2
考點：等比數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：依題意，設三角形的三邊分別為a，aq，aq2，利用任意兩邊之和大于第三邊即可求得q的取值范圍．
解答： 解：依題意，設三角形的三邊分別為a，aq，aq2，
則a+aq＞aq2①，a+aq2＞aq②，aq+aq2＞a③，
解①得：
1-
5
2
＜q＜
1+
5
2
；④
解②得：q∈R；⑤
解③得：q＞
-1+
5
2
或q＜-
1+
5
2
；⑥
由④⑤⑥得：
-1+
5
2
＜q＜
1+
5
2
．
故選：D．
點評：本題考查等比數列的性質，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
，滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|+|
b
|+|
c
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的終邊經過點P（3，2），則tanα的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在b∈[1，2]，使得2b（b+a）≥4，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
x2+1
，g（x）=
ex
x
，如果對任意的x1，x2∈（0，+∞），不等式
f(x1)
k
≤
g(x2)
k+1
恒成立，則正數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx+
1
2
x，x∈[0，π]，若f（x）在x0處取得極大值，則f（x0）的值為（　�。�
A、1
B、
π
4
C、
6
3
+π
12
D、
3+π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z為純虛數，|z+|z||=
2
，則z=（　�。�
A、iB、-iC、±iD、±2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cosπx-|log2|x-1||的所有零點之和為（　�。�
A、6B、4C、2D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導數f′（x）=（x+2）（x-a），若f（x）在x=a處取得極大值，則函數f（x）的單調減區(qū)間為（　�。�
A、[a，-2]
B、[a，+∞）
C、（-∞，-2]
D、[-2，a]

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