(本題滿分13分)
已知函數(shù),在點
處的切線方程為
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值
,都有
,求實數(shù)
的最小值。
(3)若過點,可作曲線
的三條切線,求實數(shù)
的取值范圍。
(1) 1分
根據(jù)題意,得
即
解得 2分
3分
(2)令
即,解得
|
-2 |
|
-1 |
(-1,1) |
1 |
(1,2) |
2 |
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
-2 |
|
極大值 |
|
極小值 |
|
2 |
時,
則對于區(qū)間[-2,2]上任意兩個自變量的值,都有
所以
所以的最小值為4。
7分
(Ⅲ)不在曲線
上。
設(shè)切點為
,
切線的斜率為
8分
則 9分
即,
因為過點,可作曲線
的三條切線
所以方程有三個不同的實數(shù)解 10分
即函數(shù)有三個不同的零點,
則
令
|
|
0 |
(0,2) |
2 |
(2,+∞) |
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
極大值 |
|
極小值 |
|
注:若有其它解未能,請酌情給分。
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知集合,
,
.
(1) 求,
; (2) 若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)的三個內(nèi)角
依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)若,試判斷
的形狀;
(Ⅱ)若為鈍角三角形,且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分13分)
在銳角中,
,
,
分別為內(nèi)角
,
,
所對的邊,且滿足
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
(本題滿分13分)在展開式中,求:
(1)第6項; (2) 第3項的系數(shù); (3)常數(shù)項。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷(一級學(xué)校) 題型:解答題
(本題滿分13分)
如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,AB
AD,AF=AB=BC=FE=
AD.
(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.
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