已知函數(shù)，點(diǎn)、是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，；
（1）、求證：；
（2）、問(wèn)是否能夠保證和中至少有一個(gè)為正數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論。
（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析
（1）、依題意，有，則或，
則方程有實(shí)根，即方程有實(shí)根，，
又且，則、、，
則，
由于，則；
（2）、依題意，，即1是方程的一個(gè)根，則另一個(gè)根為，且，則有，不妨設(shè)，
即：，∴，∴  （◆）
又由及得，
∴，
而函數(shù)在上為增函數(shù)，∴，
同理，若，則有，命題得證。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）已知二次函數(shù)g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足，且．令．
（1）求 g(x)的表達(dá)式；        
（2）若使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)，，證明:對(duì)，恒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，若，，, 試證明：對(duì)于任意，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)對(duì)任意的都有，設(shè)向量，，，，當(dāng)時(shí)，求解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）若函數(shù)時(shí)有相同的值域，求b的取值范圍；
（2）若方程在（0，2）上有兩個(gè)不同的根x1、x2，求b的取值范圍，并證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)和使得在上是增函數(shù)的條件是__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)圖像上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是  _______ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝x2－4x－2的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇－6，－2]，則m的取值范圍是（   ）
A．(0，4)B．[2，4]C．(0，2)D．(2，4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)若a,b,c成等比，有最         值且該值為               

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