已知＝(0，2)其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線L：y＝－2，動(dòng)點(diǎn)P到直線L的距離為d，且d＝||．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)直線m：y＝x＋1(k＞0)與點(diǎn)P的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線m的傾斜角α的范圍

(3)設(shè)直線h與點(diǎn)P的軌跡交于C，D兩點(diǎn)，若＝－12，那么直線h一定過(guò)B點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)由題意知，動(dòng)點(diǎn)P到直線L距離與到定點(diǎn)B的距離相等．所以P的軌跡是以B為焦點(diǎn)，L為準(zhǔn)線的拋物線，其軌跡方程為x2＝8y

　　(2)由x－8＝0，設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)　△＝64k＋32＞0，k＞－，x1＋x2＝8，x1x2＝－8，y1＋y2＝x1＋1＋x2＋1＝8k＋2，y1y2＝(x1＋1)(x2＋1)＝1，＝x1x2＋y1y2＋2(y1＋y2)＋4＝16k＋1≥17，k≥1

　　tana≥1　且0≤a＜180°　所以　所以的傾斜角為{a|}

　　(3)設(shè)h：y＝nx＋b，代入x2＝8y中，得x2－8nx－8b＝0．設(shè)C(x3，y3)．D(x4y4)．x3＋x4＝8n，x3＋x4＝－8b．x3x4＋y3y4＝b2－8b＝－12，得b＝2或b＝6．此時(shí)直線過(guò)點(diǎn)(0，2)或(0，6)，故直線不一定過(guò)B點(diǎn)


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已知點(diǎn)A（2，1），B（0，2），C（－2，1），O（0，0）．給出下面的結(jié)論：

  ①//；②；③＋＝；④ ＝－2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是                             （）

A. 1個(gè)               B. 2個(gè)             C. 3個(gè)             D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是 (　　)

A．①　　　　　　　　B．②     C．③                    D．④

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已知集合A＝{x|x＝a0＋a1×3＋a2×32＋a3×33}，其中ak∈{0,1,2}(k＝0,1,2,3)，且a3≠0，則A中所有元素之和等于(　　)

A．3 240           B．3 120

C．2 997           D．2 889

 

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（本小題滿分14分） 對(duì)函數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，

m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

（1）當(dāng)Φ（x）＝2x時(shí)  ①求f0（x）和fk（x）的解析式；  ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線；

（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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