已知x∈[2，6]，x+
≥a恒成立，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x+
，當(dāng)x在[2，6]變化時(shí)，只要f（x）的最小值≥a，就能使x+
≥a恒成立
解答：
解：令f（x）=
x+，x∈[2，6]
要使x∈[2，6]，x+
≥a恒成立，只需使f（x）
min≥a即可
下求函數(shù)f（x）=
x+，x∈[2，6]的最小值：
∵x＞0，∴
x+≥2
=8
上述等號(hào)成立的條件為x=
，即x=4．
∴f（x）
min=8，∴8≥a
∴a∈（-∞，8]
點(diǎn)評(píng)：恒成立的問題通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值來解答．
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