橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是(          )

A.（0，]    B.（0，]      C.[，1）    D.[，1）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：本題關(guān)鍵是建立一個(gè)不等關(guān)系，線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，說(shuō)明，

，因此已知條件轉(zhuǎn)化為以為圓心，以為半徑的圓與橢圓相交，從而得，

則，∴,即，所以，因此.

考點(diǎn)：橢圓的離心率.

 

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橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

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橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

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（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

 

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橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．（0，]
B．（0，]
C．[，1）
D．[，1）

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