已知數(shù)列{an}中，a1=2，對一切正整數(shù)n恒有an+an+1=2n，則a10的值為（ ）
A．8
B．10
C．20
D．38
【答案】分析：由題意可知，an+1=2n-an，根據(jù)這個(gè)遞推公式，由a1推導(dǎo)出a2，由a2推導(dǎo)出a3，…，一直推導(dǎo)出a10．
解答：解：a2=2-2=0，
a3=6-0=6，
a4=8-6=2，
a5=10-2=8，
a6=12-8=4，
a7=14-4=10，
a8=16-10=6，
a9=18-6=12，
a10=20-12=8．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的遞推公式，解題時(shí)注意推導(dǎo)過程的嚴(yán)密性和計(jì)算過程的嚴(yán)謹(jǐn)性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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