在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若AB=
5
，AC=3，則
BC
•
AD
=（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,余弦定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用三角形中線的性質(zhì)將
AD
和
BC
分別用
AB
，
AC
表示，然后進(jìn)行向量的模的運(yùn)算即可．
解答： 解：因?yàn)樵凇鰽BC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
所以
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
BC
=
AC
-
AB
，
因?yàn)锳B=
5
，AC=3，
所以
BC
•
AD
=
1
2
(
AC
+
AB
)(
AC
-
AB
)=
1
2
(
AC
2-
AB
2)=
1
2
×[32-(
5
)2]=2；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則的運(yùn)用以及向量的乘法的計(jì)算，運(yùn)用了向量的平方與其模的平方相等使問(wèn)題得到解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（-1，0）上是減少的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式與S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）的值分別為（　�。�
A、f（x）=
1
2
sin2πx+1，S=2010
B、f（x）=sin
π
2
x+1，S=2011
1
2
C、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2010
1
2
D、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A、y=x
B、x2-y2=0
C、y=-x
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
2x-1
2x+1
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3a=0.628，a∈[k，k+1]，（k∈Z），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x2-1）-x，試判斷f（x）的單調(diào)性并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lnx+x的零點(diǎn)位于區(qū)間（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
在（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)的x的值，列表如下：
x┉0.511.51.71.922.12.22.33457┉
y┉8.554.174.054.00544.0054.024.044.354.87.57┉
請(qǐng)觀察表中y隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下問(wèn)題：
（1）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在
 
上是單調(diào)遞減
（2）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在
 
上是單調(diào)遞增
（3）當(dāng)x=
 
時(shí)，f（x）有最小值為
 

（4）對(duì)問(wèn)題（1）用定義法給予證明．

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