若變量x、y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x-2≤0
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、-2B、1C、3D、7
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x-2≤0
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x=2
x-y+1=0
，解得C（2，3），
化z=2x+y為y=-2x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過(guò)C（2，3）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為2×2+3=7．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=t-m
y=t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2=2ρcosθ+3．
（1）若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，求直線l截圓C所得的線段長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-a，x≤0
4ax-3，x＞0
，若f（x）在R上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4）
B、（0，4）
C、（-∞，0]
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，DE平分∠ADB，交AB于E，過(guò)A，D，E的圓交BD于N，若AE=
3
2
，則BN=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列直線方程中，不是圓x2+y2=5的切線方程的是（　�。�
A、x+2y+3=0
B、2x-y-5=0
C、2x-y+5=0
D、x-2y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個(gè)命題，若“p或q”為假命題，則“?p且?q為真命題”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號(hào)是（　　）
A、①②③B、②④C、②③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b=1，c=2a，3sinA=5sinB，求c邊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為2400平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開(kāi)，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最��？并求出y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“事件A與事件B互斥”是命題“事件A與事件B對(duì)立”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案