求函數(shù)y=ln x與函數(shù)y=3-x的圖象的交點的橫坐標(精確到0.1).

解:求函數(shù)y=ln x與函數(shù)y=3-x的圖象交點的橫坐標,即求方程ln x=3-x的根.令f(x)=ln xx-3,因為f(2)=ln 2-1<0,f(3)=ln 3>0,所以可取初始區(qū)間為(2,3),列表如下:

區(qū)間

中點的值

中點函數(shù)近似值

(2,3)

2.5

0.416 3>0

(2,2.5)

2.25

0.060 9>0

(2,2.25)

2.125

-0.121 2<0

(2.125,2.25)

2.187 5

-0.029 7<0

(2.187 5,2.25)

2.218 75

0.015 7>0

由于2.187 5與2.218 75精確到0.1的近似值都是2.2,所以方程ln xx-3=0在

(2,3)內的一個近似根可取為2.2,即2.2可作為兩函數(shù)圖象交點的橫坐標的近似值.

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(1)當x≠0時,求函數(shù)y=g(x)的表達式;

(2)若a>0,函數(shù)y=g(x)在(0,+∞)上的最小值是2,求a的值;

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(3)在(2)的條件下,求直線y=x+與函數(shù)y=g(x)的圖像所圍成圖形的面積.

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已知函數(shù)f(x)=ln|x|(x≠0),函數(shù)

(1)x≠0時,求函數(shù)y=g(x)的表達式;

(2)若a>0,函數(shù)y=g(x)在(0,+∞)上的最小值是2,求a的值;

(3)在(2)的條件下,求直線與函數(shù)y=g(x)的圖象所圍成圖形的面積.

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(3)當x≥0時,g(x)≥-f(x)+恒成立,求a的取值范圍.

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