一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C: (x-3)2+(y-2)2=1上一點(diǎn)的最短路程是___________
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試題分析:根據(jù)入射角等于反射角原理,可以得到所求最短路程是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)到圓心的
距離減去半徑,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為,它到圓心的距離為,所
以所求最短距離為5-1=4.
點(diǎn)評(píng):解決本小題的關(guān)鍵是利用物理知識(shí)將所求解問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑,在求解數(shù)學(xué)問題時(shí),要注意這種轉(zhuǎn)化方法的靈活應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓M過定點(diǎn)且圓心M在拋物線上運(yùn)動(dòng),若y軸截圓M所得的弦長為AB,則弦長等于
A.4B.3
C.2D.與點(diǎn)M位置有關(guān)的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓,過點(diǎn)作直線交圓C于兩點(diǎn),面積的最大值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)直線ax-y+3=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點(diǎn),且弦AB的長為2,則a=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為,過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為,求直線AB的方程;
(2)當(dāng)△的面積最大時(shí),求直線AB的斜率;
(3)如圖所示過點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若,且兩角均為正角,試問直線RS的斜率是否為定值,并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知⊙C經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn),且圓心C在直線上.
(1)求⊙C的方程;
(2)若直線與⊙C總有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線被圓所截得的弦長為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若直線被圓截得的弦長為4,則的最大值是      

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