（03年江蘇卷）（12分）

已知為正整數(shù)

（Ⅰ）設(shè)，證明；

（Ⅱ）設(shè)，對(duì)任意，證明

解析：證明：（Ⅰ）因?yàn)?IMG height=43 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415112752001.gif' width=106>，

所以

（Ⅱ）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù):

∴

           

即對(duì)任意

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（03年江蘇卷）（12分）

已知常數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O以為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)為方向向量的直線相交于P，其中試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得為定值若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（03年江蘇卷）已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則 （     ）

   （A）1        （B）      （C）       （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（03年江蘇卷）已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是                （    ）

   （A）  （B）  （C）  （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（03年江蘇卷）（12分）

已知函數(shù)上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)求的值

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