Question

已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n=t•5n-2-

1

5

，則t=

5

．

Answer 1

分析：由已知可知a₁=S₁=

t-1

5

，而n≥2時，a_n=s_n-s_n-1，結合數列{a_n}是等比數列可知a₁時候通項，從而可求

解答：解：∵S_n=t•5n-2-

1

5

，
則a₁=S₁=

t-1

5

當n≥2時，a_n=s_n-s_n-1=t•5^n-2-t•5^n-3=4t•5^n-3
∵數列{a_n}是等比數列
∴當n=1時有4t•5-2=

t-1

5

，解得t=5
故答案為：5

點評：本題主要考查了等比數列前n項和公式及通項公式的簡單應用，屬于基礎試題