如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，且AE＝MC＝.

(1)求證：平面BCD⊥平面CDE；
(2)若N為線段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC.

（1）見解析（2）見解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.

(1)求證:BD⊥PC;
(2)求直線AB與平面PDC所成的角;
(3)設(shè)點(diǎn)E在棱PC上,=λ,若DE∥平面PAB,求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,點(diǎn)A,B,E,A1在一個(gè)平面內(nèi),AB=BC=CC1=2,AC=2.

證明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

(1)若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC1⊥A1B1；
(2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點(diǎn)．
 
(1)求證：BC1∥平面A1CD；
(2)若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，.

（1）求證：面面；
（2）求證：面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．

(2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在幾何體中，點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且，E為中點(diǎn)，．

(1)求證；CE∥平面，
(2)求證：平面平面

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