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20.一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積為64+322cm2,體積為1603cm.

分析 由題意,直觀圖為三棱柱,割去一個三棱錐,三棱柱的底面是直角邊為4cm的等腰直角三角形,高為8cm,三棱錐的底面是直角邊為4cm的等腰直角三角形,高為4cm,即可求出幾何體的表面積、體積.

解答 解:由題意,直觀圖為三棱柱,割去一個三棱錐,三棱柱的底面是直角邊為4cm的等腰直角三角形,高為8cm,三棱錐的底面是直角邊為4cm的等腰直角三角形,高為4cm,
幾何體的表面積為12×4×4+12×4×42+12×4×8+4+82×42+4+82×4=64+322cm2,
體積為12×4×4×813×12×4×4×4=1603cm3
故答案為64+322,1603

點評 本題考查由三視圖求面積、體積、考查學(xué)生的計算能力,確定直觀圖的現(xiàn)狀是關(guān)鍵.

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