【題目】在某公司的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售.如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如圖所示.食堂某天購進了 90個面包，以 (個)(其中)表示面包的需求量， （元）表示利潤.

（1）根據(jù)直方圖計算需求量的中位數(shù)；

（2）估計利潤不少于100元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率，求的數(shù)學期望.

【答案】(1)85個;(2) ;(3)142.

【解析】試題分析：（1）需求量的中位數(shù) (個）

（2）由題意可得.

設利潤不少于100元為事件，利潤不少于100元時， 可得，即，由直方圖可知，由此可估計當時的概率.

（3）由題意，可得利潤的取值可為：80,120,160,180,分別求得

，得到利潤的分布列，則的數(shù)學期望可求.

試題解析：（1）需求量的中位數(shù) (個）（其它解法也給分）

（2）由題意，當時，利潤,

當時，利潤，

即.

設利潤不少于100元為事件，利潤不少于100元時，即，

∴，即，由直方圖可知，當時，

所求概率：

（3）由題意，由于，

故利潤的取值可為：80,120,160,180,

且，

故得分布列為：

利潤的數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin （2x+ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
（2）用“五點法”畫出函數(shù)g（x）=f（x），x∈[﹣ ， ]的圖象（完成列表格并作圖），由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列滿足， ．

（）求的通項公式．

（）設等比數(shù)列滿足， ，問： 與數(shù)列的第幾項相等？

（）試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動，組織了“迎新春”象棋大賽，已知報名的選手情況統(tǒng)計如下表：

組別

男

女

總計

中年組

91

老年組

16

已知中年組女性選手人數(shù)是僅比老年組女性選手人數(shù)多2人，若對中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報名者參加比賽，已知老年組抽取了5人，其中女性3人，中年組抽取了7人.

（1）求表格中的數(shù)據(jù)；

（2）若從選出的中年組的選手中隨機抽取兩名進行比賽，求至少有一名女性選手的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側(cè)棱CC1上，且不與點C重合．

（1）當CF=1時，求證：EF⊥A1C；
（2）設二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足對任意的都有，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的前項和為，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，其離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與相交于兩點，在軸上是否存在點，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是 ． （填寫所有正確的序號） ①若sinx+siny= ，則siny﹣cos2x的最大值為 ；
②函數(shù)y=sin（2x+ ）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z；
③函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=tan ﹣ 的最小正周期是π．

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