已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為
3
的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)都為2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：結(jié)合圖形，過(guò)頂點(diǎn)作底面的垂線，根據(jù)線面角的定義可得側(cè)棱與底面所成的角，再根據(jù)正棱錐的結(jié)構(gòu)特征求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，解三角形求角．
解答： 解：作SO⊥平面ABC，則O為正三角形ABC的中心，
∴∠SAO為側(cè)棱SA與底面ABC所成的角，
OA=
2
3
×AD=
2
3
×
3
2
×
3
=1，SA=2，
在Rt△SAO中，cos∠SAO=
1
2
，
∴∠SAO=60°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征及直線與平面所成角的求法，熟練掌握線面角的定義及正棱錐的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a1=2014，前n項(xiàng)和為Sn，
S12
12
-
S10
10
=-2，則S2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC折起，其俯視圖如圖所示，此時(shí)連接頂點(diǎn)B，D形成三棱錐B-ACD，則其正（主）視圖的面積為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜
1
3
}，則ab的值為（　�。�
A、-5B、5C、-6D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2-x+y2=6經(jīng)過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，直線x=
a
2
與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P且與x軸平行的直線交雙曲線右支于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M做x軸的垂線，垂足為N，若
F1N
=3
NF2
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
5
B、
5
2
C、
2
5
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線mx+（1-n）y+1=0（m＞0，n＞0）和直線x+2y+1=0平行，則
1
m
+
1
n
的最小值是（　　）
A、2
2
B、3+2
2
C、4
2
D、3+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過(guò)C2與x軸的交點(diǎn)；
（1）求C1的參數(shù)方程，并寫(xiě)出直線l的一個(gè)參數(shù)方程；
（2）若直線l與C1交于A，B兩點(diǎn)，|AB|≤
14
，求直線l的傾斜角的取值范圍．

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