函數(shù)f(x)＝ln x－零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是

[　　]

A．(1，2)

B．(2，3)

C．(1，)和(3，4)

D．(e，＋∞)

答案：B
解析：

解析：用驗(yàn)證法．從已知的區(qū)間(a，b)求f(a)、f(b)，判斷是否有f(a)·(b)＜0．∵f(1)＝－2＜0，f(2)＝ln 2－1＜0，∴在(1，2)內(nèi)f(x)無零點(diǎn)，故排除A．∵f(3)＝

ln 3－＞0，∴f(2)·f(3)＜0，∴f(x)在(2，3)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．故選B．


提示：

確定零點(diǎn)所在區(qū)間，只要判斷區(qū)間[a，b]的端點(diǎn)值的乘積是否有f(a)f·(b)＜0，并且看函數(shù)y＝f(x)在[a，b]上是否是連續(xù)曲線．這里說“若f(a)·f(b)＜0，則在區(qū)間(a，b)內(nèi)方程f(x)＝0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解”，指出了方程f(x)＝0實(shí)數(shù)解的存在，并不能判斷具體有多少個(gè)實(shí)數(shù)解．


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設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋2x的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)g(x)按向量a平移后得到函數(shù)y＝，則向量a等于

    A．(1，2)                    B．(－1，－2)             C．(－2，－1)             D．(2，1)

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
⑵若，證明：．

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函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是

A．         B．         C．         D．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2＋x－m（m為常數(shù)）的圖象上P點(diǎn)處的切線與直線x－y＋2＝0的夾角為45°，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（    ）

A.  0           B.            C.           D.  ±

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．

⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵若，證明：．

 

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