（1）U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求∁UA∩∁UB；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x+3
+log2（x-4），求其定義域．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：集合
分析：（1）根據(jù)全集U，以及A與B，求出A與B的補(bǔ)集，找出兩補(bǔ)集的交集即可；
（2）利用平方根及對(duì)數(shù)的性質(zhì)求出x的范圍，確定出函數(shù)的定義域即可．
解答： 解：（1）∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
∴∁UA={4，5，6，7，8}；∁UB={1，2，7，8}，
則∁UA∩∁UB={7，8}；
（2）根據(jù)題意得：
x+3≥0
x-4＞0
，即
x≥-3
x＞4
，
解得：x＞4，
則函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1+i
2
（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：|x|≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，其中
a
=（1，2）．
（1）若|
c
|=2
5
，且
a
∥
c
，求
c
的坐標(biāo)；
（2）若|
b
|=
5
2
，且（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
），求
a
與
b
夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-4x-4在閉區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值記為g（t），
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求g（1）的值；
（2）求g（t）的解析式，并求g（t）最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|
1
3
x|＞7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0），設(shè)x1，x2（x1≠x2）為函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若|x1|+|x2|=2，求實(shí)數(shù)b的最大值；
（3）若x1＜x＜x2，且x2=a，g（x）=f（x）-a（x-x1），求證：
|g(x)|
a
-
3
4
a2-a≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn-Sn-1=51，Sn=240，n＞3，則n=
 
．

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