Processing math: 26%
3.已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1,則ABAC的值為(  )
A.32B.32C.32D.32

分析 可先畫出圖形,并連接AC,這樣在△ABC中,根據(jù)AB=BC=1,∠BAC=30°即可求出AC的長(zhǎng)度,從而便可求出ABAC的值.

解答 解:如圖,

在△ABC中,AB=BC=1,∠BAC=30°;
AC=2cos30°=\sqrt{3};
\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|cos30°=1×\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}
故選D.

點(diǎn)評(píng) 考查三角函數(shù)的定義,清楚正六邊形的內(nèi)角為120°,以及向量數(shù)量積的計(jì)算公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.公比為2的正項(xiàng)等比數(shù)列{an},a3a11=16,則a5=(  )
A.1B.2C.4D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.在△ABC中,已知a=\sqrt{2},c=2,A=30°,則C等于( �。�
A.45°B.45°或135°C.30°D.30°或150°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知圓{x^2}+{y^2}+(4-2a)x-2\sqrt{3}ay+4{a^2}-4a-12=0,定直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,定直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)始終為定值d,求得此定值d等于( �。�
A.2\sqrt{7}B.\sqrt{31}C.\sqrt{34}D.\sqrt{37}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分,D在AB上,E在AC上.
(1)設(shè)AD=x(x>0),求用x表示AE的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)AD=x(x>0),ED=y,求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,DE的位置應(yīng)在哪里?如果DE是參觀線路,則希望它最長(zhǎng),DE的位置又應(yīng)在哪里?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.如圖所示,程序據(jù)圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為( �。�
A.\frac{3}{4}B.\frac{1}{6}C.\frac{11}{12}D.\frac{25}{24}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知f(x)=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}},
(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明之;
(Ⅲ)求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=\frac{x}{{1+{x^2}}},x∈(0,1).
(1)令x1,x2∈(0,1),證明:(x1-x2)•[f(x1)-f(x2)]≥0;
(2)若x∈(0,1)時(shí),恒有\frac{{3{x^2}-x}}{{1+{x^2}}}≥a({x-\frac{1}{3}}),求a的值;
(3)若x1,x2,x3都是正數(shù),且x1+x2+x3=1,求y=\frac{{3x_1^2-{x_1}}}{1+x_1^2}+\frac{{3x_2^2-{x_2}}}{1+x_2^2}+\frac{{3x_3^2-{x_3}}}{1+x_3^2}的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.設(shè)全集A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8,10},則A∪B=(  )
A.{2,4}B.{1,2,3,4,5,6,8,10}
C.{1,2,3,4,5}D.{2,4,6,8,10}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案