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3.已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1,則ABAC的值為(  )
A.32B.32C.32D.32

分析 可先畫出圖形,并連接AC,這樣在△ABC中,根據(jù)AB=BC=1,∠BAC=30°即可求出AC的長(zhǎng)度,從而便可求出ABAC的值.

解答 解:如圖,

在△ABC中,AB=BC=1,∠BAC=30°;
AC=2cos30°=3;
ABAC=|AB||AC|cos30°=1×3×32=32
故選D.

點(diǎn)評(píng) 考查三角函數(shù)的定義,清楚正六邊形的內(nèi)角為120°,以及向量數(shù)量積的計(jì)算公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.公比為2的正項(xiàng)等比數(shù)列{an},a3a11=16,則a5=(  )
A.1B.2C.4D.8

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14.在△ABC中,已知a=2,c=2,A=30°,則C等于( �。�
A.45°B.45°或135°C.30°D.30°或150°

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A.27B.31C.34D.37

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18.如圖,公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分,D在AB上,E在AC上.
(1)設(shè)AD=x(x>0),求用x表示AE的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)AD=x(x>0),ED=y,求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,DE的位置應(yīng)在哪里?如果DE是參觀線路,則希望它最長(zhǎng),DE的位置又應(yīng)在哪里?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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8.如圖所示,程序據(jù)圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為( �。�
A.34B.16C.1112D.2524

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知fx=2x12x+1,
(Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明之;
(Ⅲ)求f(x)的值域.

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12.已知函數(shù)fx=x1+x2,x∈(0,1).
(1)令x1,x2∈(0,1),證明:(x1-x2)•[f(x1)-f(x2)]≥0;
(2)若x∈(0,1)時(shí),恒有3x2x1+x2ax13,求a的值;
(3)若x1,x2,x3都是正數(shù),且x1+x2+x3=1,求y=3x21x11+x21+3x22x21+x22+3x23x31+x23的最小值.

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13.設(shè)全集A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8,10},則A∪B=(  )
A.{2,4}B.{1,2,3,4,5,6,8,10}
C.{1,2,3,4,5}D.{2,4,6,8,10}

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