已知曲線C₁=：x²+y²-2 $數(shù)學公式$ x+2y=0和曲線C₂： $數(shù)學公式$ （θ為參數(shù)）關于直線l₁．對稱，直線l₂過點（ $數(shù)學公式$ ，-1）且與l₁的夾角為60°，則直線l₂的方程為

A.
y= $數(shù)學公式$ x-4
B.
x= $數(shù)學公式$ 或y=- $數(shù)學公式$
C.
y=- $數(shù)學公式$
D.
x= $數(shù)學公式$ 或y= $數(shù)學公式$ x-4

B
分析：利用兩圓的方程相減，求出兩等圓的對稱軸直線l₁的方程，再設所求直線的斜率為k，代入兩條直線的夾角公式求出夾角的正確的值，列出關于k的方程即可得到k的值．
解答：曲線C₂： $\text{[math]}$ （θ為參數(shù)）化為直角坐標方程為x²+（y-2）²=4，又曲線C₁：x²+y²-2 $\text{[math]}$ x+2y=0，k₂
兩方程相減得直線l₁：x- $\text{[math]}$ y=0．
設直線l₁，l₂的斜率分別為 k₁，k₂，l₁與l₂的夾角為θ=60°，
則k₁= $\text{[math]}$ ．
則tan60°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得k₂=0
另外，當直線l₂的斜率不存在時，即l₂的方程為：x= $\text{[math]}$ 也符合要求，
則直線l₂的方程為：x= $\text{[math]}$ 或y=- $\text{[math]}$
故選B．
點評：本題考查直線方程求解，兩條直線的夾角公式的應用．求直線方程時，若從斜率角度求解，務必注意斜率不存在情形，否則容易漏解．

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．

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、2倍后得到曲線C₂，試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C₂的參數(shù)方程；
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x+2y=0和曲線C₂：

x=2cosθ

y=2+2sinθ

（θ為參數(shù)）關于直線l₁．對稱，直線l₂過點（

，-1）且與l₁的夾角為60°，則直線l₂的方程為（　�。�

A．y=

x-4

B．x=

或y=-

C．y=-

D．x=

或y=

x-4

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如圖，已知曲線C₁：x²+y²=1（|x|＜1），C₂：x²=8y+1（|x|≥1），動直線l與C₁相切，與C₂相交于A，B兩點，曲線C₂在A，B處的切線相交于點M．
（1）當MA⊥MB時，求直線l的方程；
（2）試問在y軸上是否存在兩個定點T₁，T₂，當直線MT₁，MT₂斜率存在時，兩直線的斜率之積恒為定值？若存在，求出滿足的T₁，T₂點坐標；若不存在，請說明理由．

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