13．下列命題正確的是（　�。�
A．$a+\frac{1}{a}$的最小值是2B．${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最小值是2
C．$a+\frac{1}{a}$的最大值是2D．${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最大值是2

分析 根據(jù)基本不等式即可求出答案．

解答 解：${a^2}+\frac{1}{a^2}$≥2$\sqrt{{a}^{2}•\frac{1}{{a}^{2}}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=±1時(shí)取等號(hào)，而a+$\frac{1}{a}$即無(wú)最小值，也無(wú)最大值，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握一正二定三相等，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若偶函數(shù)f（x）在[2，4]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-4，-2]上（　�。�
A．是減函數(shù)，有最小值0B．是增函數(shù)，有最小值0
C．是減函數(shù)，有最大值0D．是增函數(shù)，有最大值0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$\overrightarrow m$=（2b，1），$\overrightarrow n$=（ccosA+acosC，cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求角A的值；
（2）若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．

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1．已知圓C：x2+（y-2）2=5，直線l：mx-y+1=0．
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）若圓C與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，2）且斜率為2的直線方程為（　　）
A．2x+y+2=0B．2x-y-2=0C．2x-y+2=0D．2x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．從某中學(xué)高三年級(jí)中隨機(jī)抽取了6名男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：
編號(hào)123456
身高/cm170168178168176172
體重/kg656472616767
由以上數(shù)據(jù)，建立了身高x預(yù)報(bào)體重y的回歸方程$\hat y$=0.80x-71.6．那么，根據(jù)上述回歸方程預(yù)報(bào)一名身高為175cm的高三男生的體重是（　�。�
A．80 kgB．71.6 kgC．68.4 kgD．64.8 kg

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5．關(guān)于函數(shù)y=log3（x-1）的單調(diào)性，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在（0，+∞）上是減函數(shù)B．在（0，+∞）上是增函數(shù)
C．在（1，+∞）上是減函數(shù)D．在（1，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AD}$=t$\overrightarrow{AC}$，若B，O，D三點(diǎn)共線，則t的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=ax3-3x2+1（a＞0），定義h（x）=max{f（x），g（x）}=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若g（x）=xf'（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若g（x）=lnx，試討論函數(shù)h（x）（x＞0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案