若雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離是8，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程得，a=8，b=6，c=10，設(shè)左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，則|8-|PF2||=16，所以|PF2|=24，設(shè)P（x，y），則
|PF1|=
(x+10)2+y2
=8
|PF2|=
(x-10)2+y2
=24
，解出x即得點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離．
解答： 解：根據(jù)雙曲線方程得：a=8，b=6，c=10，∴設(shè)左焦點(diǎn)F1（-10，0），右焦點(diǎn)F2（10，0）；
∴根據(jù)雙曲線的定義：||PF1|-|PF2||=16，P到右焦點(diǎn)的距離是24，設(shè)P（x，y），則：
(x+10)2+y2=82
(x-10)2+y2=242
，解得x=-
64
5
；
∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
64
5
．
故答案為：
64
5
．
點(diǎn)評：考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，三個(gè)參數(shù)a，b，c的關(guān)系：a2+b2=c2，以及雙曲線的定義：||PF1|-|PF2||=2a，及兩點(diǎn)之間距離公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，
（I）若點(diǎn)P在線段BD1上，且滿足3|BP|=|BD1|，試寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)并寫出P關(guān)于平面Oxz的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）線段C1D中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為實(shí)數(shù)，設(shè)數(shù)集A={x|a≤x≤a+
4
5
}，B={x|b-
1
3
≤x≤b}，且數(shù)集A、B都是數(shù)集{x|0≤x≤1}的子集．如果把n-m叫做集合{x|m≤x≤n}的“長度”，那么集合A∩B的“長度”的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga
4
3
＞1，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-（
1
2
）|x|，若f（x）=2，求2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�
3
2
，log827，log925．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，若C=60°，3a=2c=6，則b值為（　�。�
A、
3
B、
2
C、
6
-1
D、1+
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
2x+3y-5≤0
2x-y-5≤0
x≥0
，則函數(shù)z=|x+y+1|的最小值是（　�。�
A、0
B、4
C、
8
3
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=
1
2
BC=k•CD，點(diǎn)E在BD上，且BE=3ED．
（Ⅰ）求證：AE⊥BC；
（Ⅱ）若二面角B-AE-C的平面角的余弦值為-
5
5
，求k的值．

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