已知向量
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且向量
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．
分析：由題意可得
a
•
b
＞0，且
a
與
b
 不共線，即-3λ+10＞0，且
λ
-3
≠
2
5
，求出λ的取值范圍．
解答：解：由題意可得
a
•
b
＞0，且
a
與
b
 不共線，即-3λ+10＞0，且
λ
-3
≠
2
5
，
解得 λ∈(-∞，-
6
5
)∪(-
6
5
，
10
3
)，
故答案為：(-∞，-
6
5
)∪(-
6
5
，
10
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，得到-3λ+10＞0，且
λ
-3
≠
2
5
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，-2），
b
=（sinα，1），且
a
∥
b
，則tan（α-
π
4
）等于（　　）
A、3
B、-3
C、
1
3
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(-1，sin
α
2
)與向量
b
=(
4
5
，2cos
α
2
)垂直，其中α為第二象限角．
（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，若b2+c2-a2=
2
bc，求tan（α+A）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x，y），且
a
∥
b
，那么實(shí)數(shù)x+y等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（Ⅰ）若向量
a
，
b
的夾角為60°，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）若|
a
+
b
|=
5
，求
a
•
b
的值；
（Ⅲ）若
a
•(
a
-
b
)=0，求
a
，
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（0，1），設(shè)
u
=
a
+k
b
，
v
=2
a
-
b
，若
u
∥
v
，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案