雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且直線PF1、PF2之夾角為
π
3
，則△PF1F2的面積為
 
．
分析：由題設(shè)條件知，△PF1F2的面積=16cot
π
6
=16
3
．
解答：解：∵雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且直線PF1、PF2之夾角為
π
3
，
∴△PF1F2的面積=16cot
π
6
=16
3
．
故答案為：16
3
．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果雙曲線經(jīng)過點P(6，
3
)，漸近線方程為y=±
x
3
，則此雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
18
-
y2
3
=1
B、
x2
9
-
y2
1
=1
C、
x2
81
-
y2
9
=1
D、
x2
36
-
y2
9
=1

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