(本小題12分)   已知二次函數(shù)。

（1）指出圖像的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出它的圖像，并說明其圖像由的圖像經(jīng)過怎樣平移得來；

（3）求函數(shù)的最大值或最小值；

（4）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）。

 

【答案】

（1）開口向下；對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）其圖像由的圖像向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到，圖像略。

（3）函數(shù)的最大值為1

（4）函數(shù)在上是增加的，在上是減少的。

【解析】解：（1）開口向下；對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；……………………4分

（2）其圖像由的圖像向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到；……………………8分

（3）函數(shù)的最大值為1；……………………10分

（4）函數(shù)在上是增加的，在上是減少的�！�12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

 (2) 當(dāng)時(shí)，不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

（3）設(shè)，求的最大值；

 

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（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過點(diǎn)，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知曲線直線，且直線與曲線相切于點(diǎn)，求直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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