已知平面上的點集E={(x，y)|
x+y≥2
2x+y≤4
kx-y≥0
}，F(xiàn)={（x，y）|x2+y2-2x-2y≤0}，若“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
分析：確定平面上的點集，集合F表示的圖形，由“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，建立不等式，即可求得k的取值范圍．
解答：解：平面上的點集E={(x，y)|
x+y≥2
2x+y≤4
kx-y≥0
}表示一個三角形區(qū)域，F(xiàn)={（x，y）|x2+y2-2x-2y≤0}表示一個圓面（包含邊界），

由
2x+y=4
kx-y=0
得
x=
4
2+k
y=
4k
2+k

∵“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，
∴(
4
2+k
)2+(
4k
2+k
)2-2×
4
2+k
-2×
4k
2+k
≤0
∴k（k-3）≤0
∴0≤k≤3
故選B．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查解不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省師大附中2012屆高三檢測考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知平面上的點集，F(xiàn)＝{(x，y)|x2＋y2－2x－2y≤0}，若“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是

[　　]

A．k≤3

B．0≤k≤3

C．k≥－3

D．－3≤k≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面上的點集數(shù)學(xué)公式，F(xiàn)={（x，y）|x2+y2-2x-2y≤0}，若“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    k≤3
  2. B.
    0≤k≤3
  3. C.
    k≥-3
  4. D.
    -3≤k≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年貴州師大附中高三年級檢測數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面上的點集，F(xiàn)={（x，y）|x2+y2-2x-2y≤0}，若“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k≤3
B．0≤k≤3
C．k≥-3
D．-3≤k≤3

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