設(shè)，函數(shù)， ，．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性．

.解:（1），

當(dāng)時，，即時，最小值為2．

當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，所以．

    所以時，的值域為．

（2）依題意得

①若，當(dāng)時，，遞減，當(dāng)時，，遞增．

②若，當(dāng)時，令，解得，

    當(dāng)時，，遞減，當(dāng)時，，遞增．

    當(dāng)時，，遞增．

③若，當(dāng)時，，遞減．

    當(dāng)時，解得，

    當(dāng)時，，遞增，

    當(dāng)時，，遞減．

④，對任意，，在上遞減．

綜上所述，當(dāng)時，在或上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在，上

單調(diào)遞減；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
x+2y-2≥0
，設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，則z的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域為R，最小正周期T=3，若f（1）≥1，f（2）=
2a-3
a+1
，則a的取值范圍是
-1＜a≤
2
3
-1＜a≤
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）的周期為4，且等式f（2+x）=f（2-x）對一切x∈R恒成立，求證f（x）為偶函數(shù)；
（2）設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[4，6]時，f（x）=2x+1，求f（x）在區(qū)間[-2，0]上的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案