已知，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞減，：不等式的解集為，如果和有且只有一個(gè)是真命題，求的取值范圍。


解析:

函數(shù)在上單調(diào)遞減。不等式的解集為函數(shù)是上恒大于，因此，所以函數(shù)在上的最小值為。所以不等式的解集為。若真假，則，若假真，則，所以的取值范圍是。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=2x2+b，已知它們的圖象在x=1處有相同的切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-m•g（x）在區(qū)間[
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，3]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，求在上的最大值；

（3）試證明：對(duì)，不等式恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，集合A=為單元素集合

（I）求的解析式

（II）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知是實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的最小值

  ① 寫出的表達(dá)式；

  ② 求的取值范圍，使得

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年三峽高中高二下學(xué)期期末考試（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本大題共13分）

已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)求的表達(dá)式；

(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(3)設(shè)是函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù),問是否存在實(shí)數(shù),滿足并且使在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052015333353123388/SYS201205201535077031191919_ST.files/image010.png">,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

 

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