已知函數(shù)f（x）=4|a|x-2a+1．若命題：“?x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為________．


分析：由于f（x）是單調函數(shù)，在（0，1）上存在零點，應有f（0）f（1）＜0，解不等式求出數(shù)a的取值范圍．
解答：由：“?x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命題，得：
f（0）•f（1）＜0?（1-2a）（4|a|-2a+1）＜0
或
?．
故答案為：
點評：本題考查函數(shù)的單調性、單調區(qū)間，及函數(shù)存在零點的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

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