【題目】設(shè)函數(shù),若對(duì)于在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足,則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”.若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( 。
A. [1﹣,1+) B. [﹣1,2] C. [﹣2,2] D. [﹣2,1﹣]
【答案】B
【解析】根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知,函數(shù)f(﹣x)=﹣f(x)有解即可,
即f(﹣x)=4﹣x﹣m2﹣x+m2﹣3=﹣(4x﹣m2x+m2﹣3),
∴4x+4﹣x﹣m(2x+2﹣x)+2m2﹣6=0,
即(2x+2﹣x)2﹣m(2x+2﹣x)+2m2﹣8=0有解即可.
設(shè)t=2x+2﹣x,則t=2x+2﹣x≥2,
∴方程等價(jià)為t2﹣mt+2m2﹣8=0在t≥2時(shí)有解,
設(shè)g(t)=t2﹣mt+2m2﹣8,對(duì)稱軸x=,
①若m≥4,則△=m2﹣4(2m2﹣8)≥0,
即7m2≤32,此時(shí)m不存在;
②若m<4,要使t2﹣mt+2m2﹣8=0在t≥2時(shí)有解,
則,解得﹣1≤m<2,綜上:﹣1≤m≤2,故選B
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+3為定義在[﹣2,2]上的函數(shù).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的最大值與最小值;
(2)若f(x)的最大值為M,最小值為m,函數(shù)g(a)=M﹣m,求g(a)的解析式,并求其最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三(1)班在一次單元測試中,每位同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)都在區(qū)間[100,128]內(nèi),將該班所有同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)分為七組:[100,104),[104,108),[108,112),[112,116),[116,120),[120,124),[124,128],繪制出頻率分布直方圖如圖所示,已知分?jǐn)?shù)低于112分的有18人,則分?jǐn)?shù)不低于120分的人數(shù)為( )
A.10
B.12
C.20
D.40
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=(4﹣x2)(ax2+bx+5)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱,則f(x)的最大值是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)的圖象和直線無交點(diǎn),現(xiàn)有下列結(jié)論:
①方程一定沒有實(shí)數(shù)根;②若,則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立;
③若,則必存在實(shí)數(shù),使;④若,則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立;⑤函數(shù)的圖象與直線也一定沒有交點(diǎn),其中正確的結(jié)論是__________.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的偶函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,若對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有恒成立,則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為( 。
A. B. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C. (﹣1,1) D. (﹣1,0)∪(0,1)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,m∈R.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)若f(x)在區(qū)間(﹣2,3)上是減函數(shù),求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求證:函數(shù)f(x)在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù);
(2)設(shè)g(x)=log2f(x),若關(guān)于x的方程g(x)=a有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù):①f(x)=3|x| , ②f(x)=x3 , ③f(x)=ln ,④f(x)= ,⑤f(x)=﹣x2+1中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減函數(shù)為 . (寫出符合要求的所有函數(shù)的序號(hào)).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com