正四棱柱ABCD－的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，交于G和E

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求二面角的正切值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)證：AB⊥平面，由三垂線(xiàn)定理得，．

　　

　　

　　(Ⅱ)解：⊥

　　即為所求．利用及已知條件可求得


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，則異面直線(xiàn)BD1與AD所成角的大小是
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面積為
2
2
．
（1）A1C與底面ABCD所成角的大�。�
（2）若AC與BD的交點(diǎn)為M，點(diǎn)T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)是
3
，側(cè)棱長(zhǎng)是3，點(diǎn)E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角θ的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，E、F、G分別CC1、DD1、AA1中點(diǎn)．
①求證：A1F⊥面BEF；②求證：GC1∥面BEF；③求直線(xiàn)A1B與面BEF所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2
2
，AA1=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是平面A1BCD1內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足PM≤2，P到A1D1和AD的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為（　　）

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