Question

一射手對(duì)靶射擊，直到第一次中靶為止．他每次射擊中靶的概率是 0.9，他有3顆彈子，射擊結(jié)束后尚余子彈數(shù)目ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=

1.89

．

Answer 1

分析：ξ的可能取值是0，1，2，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率．做出變量對(duì)應(yīng)的概率，根據(jù)期望值公式做出期望．

解答：解：由題意知ξ的可能取值是0，1，2，
P（ξ=0）=0.1×0.1=0.01
P（ξ=1）=0.1×0.9=0.09
P（ξ=2）=0.9，
∴Eξ=1×0.09+2×0.9=1.89
故答案為1.89

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望，本題在解題時(shí)注意當(dāng)變量是0時(shí)，表示前二次都沒(méi)有射中，第三次是否射中沒(méi)有影響，注意第三次是一個(gè)必然事件，屬于中檔題．