已知函數(shù)．

（1）若曲線的一條切線的斜率是2，求切點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求在點(diǎn)處的切線方程．

 

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知：在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于切線的斜率，設(shè)切點(diǎn)為，由得：所以又因此切點(diǎn)坐標(biāo)為：，（2）由題意得為切點(diǎn)，由得：切線的斜率等于在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，所以切線斜率為又所以由點(diǎn)斜式得切線方程：

試題解析：【解析】
（1）設(shè)切點(diǎn)為，由得：所以又因此切點(diǎn)坐標(biāo)為：，（2）由題意得為切點(diǎn)，由得：所以切線斜率為又所以

考點(diǎn)：由導(dǎo)數(shù)求切點(diǎn)及切線方程

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝ax3＋|x－a|，aR．

（1）若a＝－1，求函數(shù)y＝f(x) (x [0，＋∞))的圖象在x＝1處的切線方程；

（2）若g(x)＝x4，試討論方程f(x)＝g(x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)銷商用一輛型卡車將某種水果運(yùn)送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場(chǎng)．據(jù)測(cè)算，型卡車滿載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量（單位：）與速度（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿足，除燃油費(fèi)外，人工工資、車損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元．已知燃油價(jià)格為7.5元/L．

（1）設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為（元）（不計(jì)返程費(fèi)用），將表示成速度的函數(shù)關(guān)系式；

（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？

 

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命題“，”的否定是___________．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

 

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雙曲線的漸近線方程為 ．

 

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如圖，在底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱中，P是側(cè)棱上的一點(diǎn)，.

（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º；

（2）在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得對(duì)任意的m，

⊥AP，并證明你的結(jié)論.

 

 

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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已知復(fù)數(shù)，，為純虛數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求復(fù)數(shù)的平方根

 

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