Question

計(jì)算：
（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)
（2）(loga(ab))2+(logab)2-2loga(ab)．logab．

Answer 1

分析：（1）利用同底數(shù)的冪的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即乘積的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的和展開(kāi)后合并同類項(xiàng)即可得到答案．

解答：解：（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)
=2(x

1

2

y-

1

3

)÷(x-

1

2

y-

2

3

)
=2x

1

2

-(-

1

2

)y-

1

3

-(-

2

3

)
=2xy

1

3

；
（2）(loga(ab))2+(logab)2-2loga(ab)．logab
=(logaa+logab)2+(logab)2-2（log_aa+log_ab）log_ab
=1+2logab+(logab)2+(logab)2-2logab-2(logab)2
=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是對(duì)性質(zhì)的記憶，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．