Question

．(本小題滿分13分)

某慈善機(jī)構(gòu)舉辦一次募捐演出，有一萬(wàn)人參加，每人一張門(mén)票，每張100元. 在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第一輪抽獎(jiǎng)從這一萬(wàn)張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)，（，），隨即按如右所示程序框圖運(yùn)行相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000元獎(jiǎng)金；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．

（Ⅰ）已知小曹在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中， 

求小曹在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）若小葉參加了此次活動(dòng)，求小葉參加此次活動(dòng)收益的期望；

（Ⅲ）若此次募捐除獎(jiǎng)品和獎(jiǎng)金外，不計(jì)其它支出，該機(jī)構(gòu)想獲得96萬(wàn)元的慈善款．問(wèn)該慈善機(jī)構(gòu)此次募捐是否能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．

 

 

Answer 1

【答案】

解:（Ⅰ）從1，2，3三個(gè)數(shù)字中有重復(fù)取2個(gè)數(shù)字，其基本事件有

共9個(gè)， …………………2分

設(shè)“小曹在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)”為事件，

且事件所包含的基本事件有共2個(gè)，

∴.                                     …………………4分

（Ⅱ）設(shè)小葉參加此次活動(dòng)的收益為，

的可能取值為.                     …………………5分

，，

．

∴的分布列為

		900	9900

…………………8分

∴．  …………………10分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，購(gòu)票者每人收益期望為.

∵有一萬(wàn)人購(gòu)票，除獎(jiǎng)金和獎(jiǎng)品外，不計(jì)其它支出，

∴該機(jī)構(gòu)此次收益期望為元=萬(wàn)元，

∵，

∴該慈善機(jī)構(gòu)此次募捐能達(dá)到預(yù)期目標(biāo).                  …………13分

 

【解析】略