【題目】某果農選取一片山地種植紅柚，收獲時，該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖.已知樣本中產量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.

（1）求、的值；

（2）求樣本的平均數(shù)；

（3）從樣本中產量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株，求產量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

【答案】（1）； （2）48； （3）.

【解析】

(1)分析樣本中產量在區(qū)間和上的果樹，再結合頻率分布直方圖的特征聯(lián)立方程組求出結果

(2)由頻率分布直方圖取中間值來計算出平均數(shù)

(3)分別計算出在區(qū)間和上的果樹數(shù)量，運用概率知識求出結果

（1）樣本中產量在區(qū)間(45,50]上的果樹有(株)，

樣本中產量在區(qū)間(50,60]上的果樹有(株)

則有即①

根據(jù)頻率分布直方圖可知 ②

解①②組成的方程組得．

（2）平均數(shù) .

（3）樣本中產量在區(qū)間(50,55]上的果樹有(株)，產量在區(qū)間(55,60]上的果樹有(株)

設“從樣本中產量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株，產量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中”為事件，則.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形， ，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設，定義（，且為常數(shù)），若，，．以下四個命題中為真命題的是__________.

①不存在極值；②若的反函數(shù)為，且函數(shù)與函數(shù)有兩個公共點，則；③若在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是；④若，則在的曲線上存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點M（﹣2，﹣1），離心率為．過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

（Ⅱ）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨場每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達，則需要有一車等待.已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為20分鐘，倘若甲、乙兩車都在某1小時內到達該貨場，則至少有一輛車需要等待裝貨物的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系，得到如下列聯(lián)表：能否據(jù)此判斷有的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關？

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計

30

20

50

參考公式及數(shù)據(jù)：

.

（其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格．某校有800 名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求初賽分數(shù)在區(qū)間內的頻率；

（Ⅱ）求獲得復賽資格的人數(shù)；

（Ⅲ）據(jù)此直方圖估算學生初賽成績的平均數(shù)．

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